∫ Analisi Matematica 1

Insiemi numerici, funzioni, limiti, continuità, derivate, integrali, serie ed equazioni differenziali.

📋 Formulario

Teoria Completa

Esempi Svolti

Esempio 1Sviluppo di exe^x in serie di MacLaurin fino all'ordine 4
Esempio 2Limite con Taylor: lim⁡x→0(sin⁡x−x)/x3\lim_{x\to0}(\sin x - x)/x^3

Esercizi con Soluzione

Esercizio 1Sviluppo di TaylorMedia
📋 Problema da risolvere
Scrivere il polinomio di MacLaurin di ordine 3 di f(x)=ln⁡(1+x)f(x)=\ln(1+x) e usarlo per approssimare ln⁡(1.2)\ln(1.2).
Esercizio 2Limiti con TaylorAlta
📋 Problema da risolvere
Calcolare lim⁡x→0cos⁡x−1+x2/2x4\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{\cos x - 1 + x^2/2}{x^4}.
Esercizio 3Confronto di infinitesimiAlta
📋 Problema da risolvere
Determinare l'ordine di infinitesimo per x→0x\to0 di f(x)=ex−1−sin⁡xf(x)=e^x-1-\sin x e calcolare lim⁡x→0f(x)/x3\lim_{x\to0} f(x)/x^3.
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Introduttivo
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