∞ Analisi Matematica 2

ODE del 1° e 2° ordine, calcolo per le curve, differenziale in Rⁿ, funzioni vettoriali, integrali multipli, campi vettoriali, serie di Fourier e trasformate.

📋 Formulario

Teoria Completa

Esempi Svolti

Esempio 1Integrale doppio su un disco (polari)
Esempio 2Inversione dell'ordine di integrazione
Esempio 3Volume della sfera (sferiche)
Esempio 4Volume del cono (cilindriche)
Esempio 5Momento d'inerzia di un disco

Esercizi con Soluzione

Esercizio 1FubiniMedia
📋 Problema da risolvere
Calcolare ∫01 ⁣∫0x(x+y) dy dx\int_0^1\!\int_0^x(x+y)\,dy\,dx.
Esercizio 2PolariMedia
📋 Problema da risolvere
Area del cerchio r≤3r\leq3 con polari.
Esercizio 3SfericheAlta
📋 Problema da risolvere
Calcolare ∭Vz dV\iiint_V z\,dV sulla semisfera ρ≤1\rho\leq1, z≥0z\geq0.
Esercizio 4InversioneMedia
📋 Problema da risolvere
Invertire e calcolare ∫04 ⁣∫x2dy dxy3+1\int_0^4\!\int_{\sqrt x}^2\dfrac{dy\,dx}{y^3+1}.
Esercizio 5CilindricheAlta
📋 Problema da risolvere
Volume del cono z=x2+y2z=\sqrt{x^2+y^2}, z≤1z\leq1 con cilindriche.
Esercizio 6Cambio variabiliMedia
📋 Problema da risolvere
Con u=x+yu=x+y, v=x−yv=x-y calcolare ∣det⁡J∣|\det J| per ∬f dx dy\iint f\,dx\,dy.
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