∞ Analisi Matematica 2

ODE del 1° e 2° ordine, calcolo per le curve, differenziale in Rⁿ, funzioni vettoriali, integrali multipli, campi vettoriali, serie di Fourier e trasformate.

📋 Formulario

Teoria Completa

Esempi Svolti

Esempio 1Campo conservativo: trovare il potenziale
Esempio 2Gauss-Green
Esempio 3Teorema della divergenza
Esempio 4Teorema di Stokes
Esempio 5Campo a vortice: irrotazionale ma non conservativo

Esercizi con Soluzione

Esercizio 1Div e rotMedia
📋 Problema da risolvere
Calcolare div e rot di F=(xy,yz,zx)\mathbf{F}=(xy,yz,zx).
Esercizio 2PotenzialeMedia
📋 Problema da risolvere
Trovare UU per F=(2x,2y)\mathbf{F}=(2x,2y).
Esercizio 3Gauss-GreenAlta
📋 Problema da risolvere
Area del disco r≤ar\leq a con Gauss-Green.
Esercizio 4DivergenzaAlta
📋 Problema da risolvere
Flusso di F=(x2,y2,z2)\mathbf{F}=(x^2,y^2,z^2) sul cubo [0,1]3[0,1]^3.
Esercizio 5StokesAlta
📋 Problema da risolvere
Con Stokes: ∮γ(−y,x,0)⋅dr\oint_\gamma(-y,x,0)\cdot d\mathbf{r}, γ\gamma: cerchio r=1r=1, z=0z=0.
Esercizio 6IdentitàMedia
📋 Problema da risolvere
Verificare che ∇⋅(∇×F)=0\nabla\cdot(\nabla\times\mathbf{F})=0 per F=(yz,zx,xy)\mathbf{F}=(yz,zx,xy).
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