∞ Analisi Matematica 2

ODE del 1° e 2° ordine, calcolo per le curve, differenziale in Rⁿ, funzioni vettoriali, integrali multipli, campi vettoriali, serie di Fourier e trasformate.

📋 Formulario

Teoria Completa

Esempi Svolti

Esempio 1ODE con radici complesse
Esempio 2Soluzione particolare (coefficienti indeterminati)
Esempio 3Variazione dei parametri
Esempio 4Risonanza
Esempio 5Classificazione equilibrio sistema 2×2

Esercizi con Soluzione

Esercizio 1OmogeneaMedia
📋 Problema da risolvere
Risolvere y′′−3y′+2y=0y''-3y'+2y=0.
Esercizio 2OmogeneaMedia
📋 Problema da risolvere
Risolvere y′′+2y′+5y=0y''+2y'+5y=0.
Esercizio 3Variazione parametriAlta
📋 Problema da risolvere
Risolvere y′′−y=exy''-y=e^x con variazione dei parametri.
Esercizio 4SistemiAlta
📋 Problema da risolvere
Classificare l'equilibrio di x′=x+yx'=x+y, y′=4x+yy'=4x+y.
Esercizio 5RisonanzaMedia
📋 Problema da risolvere
Risolvere y′′+y=cos⁡xy''+y=\cos x, y(0)=0y(0)=0, y′(0)=1y'(0)=1.
Esercizio 6Smorzamento criticoMedia
📋 Problema da risolvere
Risolvere y′′+4y′+4y=0y''+4y'+4y=0 e dire il tipo di smorzamento.
Esercizio 7SistemiAlta
📋 Problema da risolvere
Classificare l'equilibrio di x′=(0−110)x\mathbf{x}'=\begin{pmatrix}0&-1\\1&0\end{pmatrix}\mathbf{x}.
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