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Struttura ElettronicaMedia

Modello di Bohr — livelli energetici

Calcola l'energia del livello n=3 nell'atomo di idrogeno (En = -13.6/n² eV) e l'energia della transizione n=3 → n=2.
E2 = -3.40 eV (dato).
Dati forniti
E_n = -13.6/n² eVE₂ = -3.40 eVhc = 1240 eV·nm
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Passi
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  1. Calcola l'energia del livello n=3.
  2. Calcola ΔE per la transizione n=3 → n=2.
  3. Calcola la lunghezza d'onda del fotone emesso (λ = hc/ΔE).
Svolgimento completo
  1. Calcola l'energia del livello n=3.
    E3=−13.632E_3 = -\frac{13.6}{3^2}
    E3=−13.6/32=−13.6/9=−1.511 eVE_3 = -13.6/3^2 = -13.6/9 = \mathbf{-1.511\,eV}. L'energia del livello n=3 si ottiene sostituendo n=3 nella formula di Bohr.
  2. Calcola ΔE per la transizione n=3 → n=2.
    ΔE=E3−E2\Delta E = E_3 - E_2
    ΔE=E3−E2=−1.511−(−3.40)=1.889 eV\Delta E = E_3 - E_2 = -1.511 - (-3.40) = \mathbf{1.889\,eV}. La differenza di energia tra i livelli n=3 e n=2 è 1.889 eV.
  3. Calcola la lunghezza d'onda del fotone emesso (λ = hc/ΔE).
    λ=12401.889\lambda = \frac{1240}{1.889}
    λ=hc/ΔE=1240/1.889=656 nm\lambda = hc/\Delta E = 1240/1.889 = \mathbf{656\,nm}. La lunghezza d'onda del fotone emesso corrisponde alla riga rossa della serie di Balmer.
Risultato:E₃ = -1.511 eV, ΔE = 1.889 eV, λ = 656 nm.
TeoriaStruttura ElettronicaFormularioChimica

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