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OtticaFacile

Lente sottile — posizione e ingrandimento

Una lente convergente ha f = +15 cm. Un oggetto è posto a p = 25 cm dalla lente. Calcola: (a) la posizione dell'immagine q, (b) l'ingrandimento trasversale m, (c) il tipo di immagine.
Dati forniti
f = +15 cm = +0.15 mp = 25 cm = 0.25 m
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  1. Per una lente sottile vale l'equazione dei punti coniugati 1/p + 1/q = 1/f. Isolo 1/q = 1/f − 1/p; se q risulta positivo l'immagine è reale, dal lato opposto all'oggetto.
  2. L'ingrandimento trasversale è m = −q/p: il segno indica l'orientamento (negativo = immagine capovolta) e il modulo il rapporto tra le altezze di immagine e oggetto.
Svolgimento completo
  1. Per una lente sottile vale l'equazione dei punti coniugati 1/p + 1/q = 1/f. Isolo 1/q = 1/f − 1/p; se q risulta positivo l'immagine è reale, dal lato opposto all'oggetto.
    1q=1f−1p=115−125\dfrac{1}{q} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{p} = \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{25}
    1q=1f−1p=115−125=575−375=275  ⇒  q=37.5 cm\dfrac{1}{q} = \dfrac{1}{f} - \dfrac{1}{p} = \dfrac{1}{15} - \dfrac{1}{25} = \dfrac{5}{75} - \dfrac{3}{75} = \dfrac{2}{75} \;\Rightarrow\; q = \mathbf{37.5\,cm}. Immagine reale (q>0q>0), dalla parte opposta all'oggetto.
  2. L'ingrandimento trasversale è m = −q/p: il segno indica l'orientamento (negativo = immagine capovolta) e il modulo il rapporto tra le altezze di immagine e oggetto.
    m=−qp=−37.525m = -\dfrac{q}{p} = -\dfrac{37.5}{25}
    m=−qp=−37.525=−1.5m = -\dfrac{q}{p} = -\dfrac{37.5}{25} = \mathbf{-1.5}. Immagine invertita (segno negativo) e ingrandita 1.5×1.5\times in altezza.
Risultato:q = 37.5 cm (immagine reale). m = −1.5 (invertita, 1.5× più grande).
TeoriaOtticaFormularioFisica 2

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