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TermodinamicaFacile

Gas perfetto — trasformazione isobara

Un gas perfetto occupa V₁ = 2 L a T₁ = 300 K a pressione costante. Lo riscaldiamo fino a T₂ = 450 K. Calcola il nuovo volume V₂ e il lavoro compiuto.
Dati forniti
V₁ = 2 L = 2×10⁻³ m³T₁ = 300 KT₂ = 450 KP = costante
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  1. La trasformazione è a pressione costante, quindi vale la legge di Charles: V/T = costante, cioè il volume è proporzionale alla temperatura assoluta. Da V₁/T₁ = V₂/T₂ ricavo V₂ = V₁·(T₂/T₁).
  2. Espandendosi a pressione costante il gas compie lavoro sull'ambiente. In una isobara il lavoro è l'area sotto la curva P–V, cioè L = P·ΔV, con ΔV = V₂ − V₁ espresso in m³.
Svolgimento completo
  1. La trasformazione è a pressione costante, quindi vale la legge di Charles: V/T = costante, cioè il volume è proporzionale alla temperatura assoluta. Da V₁/T₁ = V₂/T₂ ricavo V₂ = V₁·(T₂/T₁).
    V2=V1T2T1=2⋅450300V_2 = V_1 \dfrac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \dfrac{450}{300}
    V2=V1 T2T1=2⋅450300=2⋅1.5=3 LV_2 = V_1\,\dfrac{T_2}{T_1} = 2 \cdot \dfrac{450}{300} = 2 \cdot 1.5 = \mathbf{3\,L}. A pressione costante (legge di Charles) il volume è direttamente proporzionale alla temperatura assoluta.
  2. Espandendosi a pressione costante il gas compie lavoro sull'ambiente. In una isobara il lavoro è l'area sotto la curva P–V, cioè L = P·ΔV, con ΔV = V₂ − V₁ espresso in m³.
    L=P⋅ΔV=105⋅(3−2)×10−3L = P \cdot \Delta V = 10^5 \cdot (3 - 2) \times 10^{-3}
    L=P ΔV=105⋅(3−2)×10−3=105⋅10−3=100 JL = P\,\Delta V = 10^5 \cdot (3-2)\times10^{-3} = 10^5 \cdot 10^{-3} = \mathbf{100\,J}. In una trasformazione isobara il lavoro è l'area sotto la curva PP-VV, pari a PΔVP\Delta V.
Risultato:V₂ = 3 L, Lavoro compiuto = 100 J (a P = 10⁵ Pa).
TeoriaTermodinamicaFormularioFisica 1

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