TermodinamicaMedia

Gas perfetto: temperatura da PV = nRT

Un gas perfetto, n = 3 mol, occupa V = 8 L alla pressione p = 8 atm. Calcola la temperatura. (R = 8.314 J/mol·K, 1 atm = 101325 Pa)

Dati forniti

n = 3 molV = 8 L = 0.008 m³p = 8 atm ≈ 8.11×10⁵ Pa

Passi

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Il gas è perfetto, quindi pressione, volume e temperatura sono legati dall'equazione di stato pV = nRT. Conosco p, V, n: l'unica incognita è T, quindi isolo T = pV/(nR). Fondamentale convertire in unità SI (p in Pa, V in m³), altrimenti R non torna.
Scrivi il tuo svolgimento — il risultato numerico deve apparire nel testo K

Svolgimento completo

Il gas è perfetto, quindi pressione, volume e temperatura sono legati dall'equazione di stato pV = nRT. Conosco p, V, n: l'unica incognita è T, quindi isolo T = pV/(nR). Fondamentale convertire in unità SI (p in Pa, V in m³), altrimenti R non torna.
$T = \frac{pV}{nR} = \frac{8.11\times10^5\cdot 0.008}{3\cdot 8.314}$
$T = \frac{6485}{24.94} \approx \mathbf{260\,K}$ (circa −13 °C).

Risultato:

T \approx 260

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