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MagnetismoFacile

Campo magnetico di un filo e solenoide

(a) Un filo rettilineo infinito porta corrente I = 8 A. Calcola il campo B a distanza r = 4 cm. (b) Un solenoide con n = 1200 spire/m porta corrente I = 3 A. Calcola il campo B interno.
Dati forniti
I_filo = 8 Ar = 0.04 mn = 1200 spire/mI_sol = 3 Aμ₀ = 4π×10⁻⁷ T·m/A
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  1. Per la legge di Ampère, attorno a un filo rettilineo infinito il campo è circolare e vale B = μ₀I/(2πr), decrescente con la distanza dal filo.
  2. Dentro un solenoide ideale il campo è uniforme e vale B = μ₀nI, dove n è il numero di spire per metro (attenzione: per metro, non totali).
Svolgimento completo
  1. Per la legge di Ampère, attorno a un filo rettilineo infinito il campo è circolare e vale B = μ₀I/(2πr), decrescente con la distanza dal filo.
    Bfilo=μ0I2πr=4π×10−7⋅82π⋅0.04B_{filo} = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{4\pi\times10^{-7} \cdot 8}{2\pi \cdot 0.04}
    Bfilo=μ0I2πr=4π×10−7⋅82π⋅0.04=2×10−7⋅80.04=16×10−70.04=40×10−6=40 μTB_{\mathrm{filo}} = \dfrac{\mu_0 I}{2\pi r} = \dfrac{4\pi\times10^{-7}\cdot8}{2\pi\cdot0.04} = \dfrac{2\times10^{-7}\cdot8}{0.04} = \dfrac{16\times10^{-7}}{0.04} = 40\times10^{-6} = \mathbf{40\,\mu T}.
  2. Dentro un solenoide ideale il campo è uniforme e vale B = μ₀nI, dove n è il numero di spire per metro (attenzione: per metro, non totali).
    Bsol=μ0nI=4π×10−7⋅1200⋅3B_{sol} = \mu_0 n I = 4\pi\times10^{-7} \cdot 1200 \cdot 3
    Bsol=μ0nI=4π×10−7⋅1200⋅3=4π×10−7⋅3600≈4.524×10−3=4.524 mTB_{\mathrm{sol}} = \mu_0 n I = 4\pi\times10^{-7} \cdot 1200 \cdot 3 = 4\pi\times10^{-7} \cdot 3600 \approx 4.524\times10^{-3} = \mathbf{4.524\,mT}.
Risultato:B_filo = 40 μT a 4 cm. B_solenoide = 4.52 mT interno.
TeoriaMagnetismoFormularioFisica 2

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