Induzione EMMedia

F.e.m. indotta — spira rotante

Una spira rettangolare di area A = 200 cm² ruota con velocità angolare ω = 120π rad/s in un campo magnetico B = 0.3 T. Calcola: (a) la f.e.m. massima, (b) il valore efficace della f.e.m., (c) la frequenza di rotazione.

Dati forniti

A = 0.0200 m²ω = 120π ≈ 376.99 rad/sB = 0.3 T

Ripassa la teoria: Induzione EM

Passi

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Ruotando, la spira fa variare in modo sinusoidale il flusso concatenato; per la legge di Faraday la f.e.m. indotta è massima quando il flusso varia più rapidamente: ε_max = NBAω.
Scrivi il tuo svolgimento — il risultato numerico deve apparire nel testo V
Per una grandezza sinusoidale il valore efficace (quello indicato dai tester AC, utile per la potenza) è il picco diviso √2: ε_rms = ε_max/√2.
Pulsazione e frequenza sono legate da ω = 2πf, quindi f = ω/(2π).

Svolgimento completo

Ruotando, la spira fa variare in modo sinusoidale il flusso concatenato; per la legge di Faraday la f.e.m. indotta è massima quando il flusso varia più rapidamente: ε_max = NBAω.
$\varepsilon_{max} = NBA\omega = 1 \cdot 0.3 \cdot 0.0200 \cdot 120\pi$
$\varepsilon_{\max} = NBA\omega = 1 \cdot 0.3 \cdot 0.0200 \cdot 120\pi = \mathbf{7.54\,V}$ .
Per una grandezza sinusoidale il valore efficace (quello indicato dai tester AC, utile per la potenza) è il picco diviso √2: ε_rms = ε_max/√2.
$\varepsilon_{rms} = \dfrac{\varepsilon_{max}}{\sqrt{2}} = \dfrac{7.54}{\sqrt{2}}$
$\varepsilon_{\mathrm{rms}} = \dfrac{\varepsilon_{\max}}{\sqrt{2}} = \dfrac{7.54}{\sqrt{2}} \approx \mathbf{5.33\,V}$ . È il valore efficace, quello che si misura con un tester AC.
Pulsazione e frequenza sono legate da ω = 2πf, quindi f = ω/(2π).
$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{120\pi}{2\pi}$
$f = \dfrac{\omega}{2\pi} = \dfrac{120\pi}{2\pi} = \mathbf{60\,Hz}$ . La frequenza della rete elettrica italiana — non è un caso!

Risultato:ε_max = 7.54 V — ε_rms = 5.33 V — f = 60 Hz.

F.e.m. indotta — spira rotante

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