⚙ Meccanica

Cinematica, dinamica, lavoro ed energia, sistemi di punti, urto, momenti di inerzia e gravitazione.

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Teoria Completa

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Esempi Svolti

Esempio 1Proiettile con angolo — gittata e altezza massima
Esempio 2Auto in frenata di emergenza
Esempio 3Rotore a 1800 giri/min
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Esercizi con Soluzione

Esercizio 1Proiettile da quotaalta
📋 Problema da risolvere
Cannone su scogliera h=80 mh = 80\,\mathrm{m}, v0=50 m/sv_0 = 50\,\mathrm{m/s}, θ=30°\theta = 30°. (a) Tempo di volo. (b) Gittata. (c) Velocità all'impatto.
📌 Dati forniti
h=80mh = 80 mv0=50m/sv_0 = 50 m/sθ=30°\theta = 30°
Esercizio 2Inseguimentomolto alta
📋 Problema da risolvere
A: aA=3 m/s2a_A = 3\,\mathrm{m/s^2}, vA0=0v_{A0} = 0. B: aB=1.5 m/s2a_B = 1.5\,\mathrm{m/s^2}, vB0=10 m/sv_{B0} = 10\,\mathrm{m/s}. Quando e dove A raggiunge B?
📌 Dati forniti
aA=3 m/s2a_A = 3\,m/s^2vB0=10 m/sv_{B0} = 10\,m/saB=1.5 m/s2a_B = 1.5\,m/s^2
Esercizio 3Barca nel fiumealta
📋 Problema da risolvere
Barca vb=4 m/sv_b = 4\,\mathrm{m/s}, corrente vf=3 m/sv_f = 3\,\mathrm{m/s}, larghezza d=120 md = 120\,\mathrm{m}. (a) Punta perpendicolare: dove attracca? (b) Angolo per traversata perpendicolare?
📌 Dati forniti
vb=4m/sv_b = 4 m/svf=3m/sv_f = 3 m/sd=120md = 120 m
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Introduttivo
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Intermedio
An Introduction to Mechanics
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Problemi Integratori

Esercizi che uniscono tutti i capitoli — livello esame
Problema 1Torre, Pendolo Balistico e Orbita KeplerianaESTREMA
Un cannone è posto sulla sommità di una torre alta h0=50 mh_0 = 50\,\mathrm{m} e spara un proiettile di m=0.025 kgm = 0.025\,\mathrm{kg} orizzontalmente con velocità v0=400 m/sv_0 = 400\,\mathrm{m/s}.

Il proiettile colpisce e si conficca in un blocco di legno M=4.0 kgM = 4.0\,\mathrm{kg} appeso a una corda di lunghezza L=2.0 mL = 2.0\,\mathrm{m} (pendolo balistico), posto al livello del suolo esattamente sotto la traiettoria.

Successivamente, il sistema luna-Terra è usato come riferimento per la III legge di Keplero.
📌 Dati del problema
h0=50 mh_0 = 50\,\mathrm{m}m=0.025 kgm = 0.025\,\mathrm{kg}v0=400 m/sv_0 = 400\,\mathrm{m/s}M=4.0 kgM = 4.0\,\mathrm{kg}L=2.0 mL = 2.0\,\mathrm{m}
(a)Cinematica MUA(b)Urto anelastico(c)Energia potenziale + Pendolo(d)Momento di inerzia — Corpo Rigido(e)Gravitazione — III Legge di Keplero
Problema 2Molla, Disco Rotolante, Urto sul Piano e ConservazioneESTREMA
Una molla (k=6000 N/mk = 6000\,\mathrm{N/m}, compressa di x0=0.25 mx_0 = 0.25\,\mathrm{m}) si trova ai piedi di un piano inclinato (θ=30°\theta = 30°, L=5.0 mL = 5.0\,\mathrm{m}, μd=0.06\mu_d = 0.06) e spinge un disco pieno di M=3.0 kgM = 3.0\,\mathrm{kg}, R=0.15 mR = 0.15\,\mathrm{m} che rotola senza scivolare.

In cima al piano il disco viene lanciato orizzontalmente e colpisce un pendolo (mp=2.0 kgm_p = 2.0\,\mathrm{kg}, corda l=1.5 ml = 1.5\,\mathrm{m}). L'urto è perfettamente anelastico.
📌 Dati del problema
k=6000 N/mk = 6000\,\mathrm{N/m}x0=0.25 mx_0 = 0.25\,\mathrm{m}θ=30°,  L=5.0 m,  μd=0.06\theta = 30°,\; L = 5.0\,\mathrm{m},\; \mu_d = 0.06Mdisco=3.0 kg,  R=0.15 mM_{disco} = 3.0\,\mathrm{kg},\; R = 0.15\,\mathrm{m}Hcima=Lsin⁡θ=2.5 m  (quota cima piano)H_{cima} = L\sin\theta = 2.5\,\mathrm{m}\;(\text{quota cima piano})mp=2.0 kg,  l=1.5 mm_p = 2.0\,\mathrm{kg},\; l = 1.5\,\mathrm{m}
(a)Energia + Corpo Rigido (rotolamento)(b)Cinematica — Proiettile(c)Urto anelastico + Centro di Massa(d)Dinamica del Pendolo + Forze(e)Leggi di Conservazione — Verifica Globale